面向人工冻结地层传热传质问题的在线广义多尺度有限元方法
数值分析
2022-05-31 v2 数值分析
摘要
本文提出一种在线广义多尺度有限元方法(Online GMsFEM)，用于求解含人工冻结管的异质介质中传热传质问题。该过程的数学模型基于经典Stefan模型，描述带相变的热传导并考虑多孔介质中的渗流，由温度与压力方程组刻画。细网格求解采用虚构域法有限元。为推导粗网格解，我们采用基于Online GMsFEM的模型降阶。Online GMsFEM使我们可使用更少的离线多尺度基函数。方法中，我们使用由快照空间构造并基于谱问题的解耦离线基函数，此为标准基构造方式。为考虑人工冻结管，我们在离线阶段计算附加基函数。为精确近似相变，我们加入在线多尺度基函数。所构造在线基通过局部残差值最小化误差。在线过程显著提升了标准GMsFEM精度。我们给出含层状非均质二维区域的数值结果，并呈现不同离线、在线基函数数量下的结果以考察方法精度。结果表明Online GMsFEM能以高精度求解且计算资源需求小。
引用
@article{arxiv.2205.01896,
title = {An Online Generalized Multiscale finite element method for heat and mass transfer problem with artificial ground freezing},
author = {Denis Spiridonov and Sergei Stepanov and Vasil`ev Vasiliy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.01896},
year = {2022}
}