基于广义多尺度有限元方法的裂缝介质流动分层多尺度建模
数值分析
2015-02-16 v1
摘要
本文开发了一种用于求解裂缝介质中流动的多尺度有限元方法。我们的方法基于广义多尺度有限元方法 (GMsFEM)，通过多尺度基函数在粗网格上表征裂缝效应。这些多尺度基函数是在离线阶段遵循 GMsFEM 通过局部谱问题构建的。为了在细网格上表征裂缝，我们考虑了两种方法：(1) 离散裂缝模型 (DFM)；(2) 嵌入裂缝模型 (EFM) 及其组合。在 DFM 中，裂缝通过细网格进行解析，而在 EFM 中，裂缝与细网格块的相互作用被表示为源项。在所提出的多尺度方法中，额外的多尺度基函数用于表征长裂缝，而短裂缝则由单个基函数集体表征。该过程通过局部谱问题自动完成。在这方面，正如我们所讨论的，我们的方法与文献中提出的几种方法共享共同概念。我们展示了数值结果，演示了如何根据误差指示器在感兴趣区域自适应地添加基函数。我们还讨论了随机快照 (randomized snapshots) (\cite{randomized2014}) 的使用，这降低了离线计算成本。
引用
@article{arxiv.1502.03828,
title = {Hierarchical multiscale modeling for flows in fractured media using Generalized Multiscale Finite Element Method},
author = {Yalchin Efendiev and Seong Lee and Guanglian Li and Jun Yao and Na Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.03828},
year = {2015}
}
备注
17 pp