裂缝性多孔介质中流动问题的三级多连续统升尺度方法
数值分析
2018-10-04 v1
摘要
传统的两级升尺度技术在粗网格尺寸远大于细网格尺寸时面临高昂的离线计算成本。因此，对于具有复杂非均质性和高对比度的问题，多层级方法是可取的。本文针对裂缝性多孔介质中的流动问题提出了一种新颖的三级升尺度方法。我们的方法首先针对涉及裂缝性多孔介质的系统进行细网格离散化。下一步，基于细网格模型，我们利用一个中间网格构造非局部多连续统升尺度（NLMC）方法。由 NLMC 得到的系统给出的解具有物理意义。为了增强局部性，中间网格的网格尺寸需要相对较小，这正是采用此类中间网格的动机。然而，由此得到的 NLMC 升尺度系统维度相对较大。这促使了进一步的降维步骤。具体而言，我们将广义多尺度有限元方法（GMsFEM）的思想应用于 NLMC 系统，以获得最终的降阶模型。我们利用所提出的三级方法给出了一个含大量裂缝的二维模型问题的仿真结果。
引用
@article{arxiv.1810.01581,
title = {A three-level multi-continua upscaling method for flow problems in fractured porous media},
author = {Maria Vasilyeva and Eric T. Chung and Yalchin Efendiev and Aleksey Tyrylgin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.01581},
year = {2018}
}