基于非局部多连续介质方法（NLMC）处理穿孔域中非齐次穿孔边界条件问题的升尺度方法
数值分析
2018-05-25 v1
摘要
本文针对具有非齐次穿孔边界条件的穿孔域问题，提出了一种升尺度方法。我们的方法基于最近发展的非局部多连续介质方法（NLMC）。该方法的主要要素是构造能够捕捉多尺度特征和非局部效应的合适局部基函数。我们将为粗区域构造多尺度基函数，并为穿孔构造额外的多尺度基函数，以处理穿孔上的非齐次边界条件。我们首先针对拉普拉斯方程描述该方法，然后将框架推广到弹性问题和抛物型方程。所得的升尺度模型规模最小，且解在粗网格上具有物理意义。我们将给出数值结果：（1）针对稳态和非稳态问题，（2）针对拉普拉斯和弹性算子，（3）针对穿孔上的诺伊曼和罗宾非齐次边界条件。数值结果表明，所提方法能提供良好精度，并显著减少自由度。
引用
@article{arxiv.1805.09420,
title = {Upscaling method for problems in perforated domains with non-homogeneous boundary conditions on perforations using Non-Local Multi-Continuum method (NLMC)},
author = {Maria Vasilyeva and Eric T. Chung and Wing Tat Leung and Yating Wang and Denis Spiridonov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.09420},
year = {2018}
}