穿孔域中混合边值问题解的介观渐近近似
数学物理
2010-05-25 v1 math.MP
摘要
我们描述了一种对三维域中Laplacian算子混合边值问题解的渐近近似方法，该域具有许多任意形状的穿孔，在小空隙表面上规定了Neumann边界条件。对几何形状的唯一假设是，空隙的直径小于到最近邻的距离。此处获得的渐近近似涉及为单个空隙构造的偶极场的线性组合，其系数通过求解线性代数方程组来确定。我们证明了该方程组的可解性，并导出了对其解的估计。得到了渐近近似余项的能量估计。
关键词
引用
@article{arxiv.1005.4351,
title = {Mesoscale asymptotic approximations to solutions of mixed boundary value problems in perforated domains},
author = {Vladimir Maz'ya and Alexander Movchan and Michael Nieves},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.4351},
year = {2010}
}
备注
20 pages, 8 figures