异质裂缝介质流动的非局部多连续介质升尺度
数值分析
2018-08-01 v1
摘要
本文提出一种基于最近发展的多尺度方法[10]的严谨且精确的非局部（在过采样区域内）升尺度框架。我们提出的方法包括通过局部基函数识别多连续介质参数，并构建非局部（在过采样区域内）传递与有效属性。为此，我们显著修改了[10]中广义多尺度有限元方法（GMsFEM）内最近提出的工作，并在识别表示每个连续介质的重要模式后，推导过采样区域中的适当局部问题。我们在每个裂缝网络与基岩中使用分段常数函数编写升尺度方程。因此，得到的升尺度方程规模最小，未知量为裂缝与基岩中的平均压力。我们注意到，用于多孔介质流的非局部升尺度模型并不新颖，例如[14]中作者推导了非局部方法。我们的主要贡献是识别适当的局部问题以及局部谱模式来表示每个连续介质。裂缝的模型问题假设能够识别裂缝网络。得到的非局部方程（限制在过采样区域，其比目标粗块大数倍）与\cite{Hamdi_Nonlocal}形式相同，但局部区域小得多。我们给出数值结果，表明所提方法能提供良好精度。
引用
@article{arxiv.1708.08379,
title = {Non-local Multi-continua Upscaling for Flows in Heterogeneous Fractured Media},
author = {Eric T. Chung and Yalchin Efendiev and Wing Tat Leung and Yating Wang and Maria Vasilyeva},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.08379},
year = {2018}
}