基于约束能量最小化的流固耦合流动与力学升尺度方法
数值分析
2018-11-14 v2
摘要
在本文中，我们的目的是提出（1）基于细网格双连续介质方法的耦合流动与力学问题的嵌入式裂缝模型（EFM），以及（2）针对所得细网格方程的升尺度模型。数学模型由位移、裂缝和基质压力的耦合方程组描述。对于细网格近似，我们对流动问题采用有限体积法，对力学问题采用有限元法。由于裂缝的复杂性，解具有多种尺度，细网格近似导致大型离散系统。我们的第二个重点是构建针对裂缝介质的上尺度粗网格孔隙弹性模型。我们的升尺度方法基于针对耦合流动与力学问题的非局部多连续介质（NLMC）升尺度，其通过能量最小化原理计算局部基函数。该概念为裂缝多孔介质中的过程提供了系统的升尺度方法，并给出了一个有效的粗尺度模型，其自由度具有物理意义。我们获得了粗网格上孔隙弹性问题的快速且精确的求解器，同时推导出一种新颖的升尺度模型。我们给出了二维模型问题的数值结果。
引用
@article{arxiv.1805.09382,
title = {Constrained energy minimization based upscaling for coupled flow and mechanics},
author = {Maria Vasilyeva and Eric T. Chung and Yalchin Efendiev and Jihoon Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.09382},
year = {2018}
}