多连续介质介质中孔隙弹性问题的广义多尺度有限元方法

在本文中，我们考虑了异质多连续介质介质中的孔隙弹性问题，该问题广泛用于非常规油气储层和地热田的模拟。数学模型包含每个连续介质中压力的耦合方程组，以及带有与每个连续介质压力梯度之和成正比的体积力源的有效位移方程。为阐明我们方法的思路，我们考虑了具有离散裂缝网络的双连续介质背景模型，该模型可推广到复杂异质介质中孔隙弹性问题的多连续介质模型。我们提出了基于有限元方法和离散裂缝模型（DFM）方法的二维与三维公式细网格近似。粗网格近似使用广义多尺度有限元方法（GMsFEM）构建，其中我们求解局部谱问题以构造多连续介质介质中位移与压力的多尺度基函数。我们给出了异质裂缝性多孔介质中二维与三维模型问题的数值结果。我们研究了参考细网格解与使用不同数量多尺度基函数的 GMsFEM 粗网格近似之间的相对误差。我们的结果表明，所提方法能够以很少的自由度给出准确解。