多孔介质中流动的全局 - 局部非线性模型降阶
数值分析
2023-07-19 v1
摘要
本文结合了离散经验插值技术、全局模态分解方法以及局部多尺度方法（如广义多尺度有限元方法 GMsFEM），以降低与高非均质多孔介质中非线性流动相关的计算复杂度。为求解非线性控制方程，我们采用 GMsFEM 在多尺度基函数的粗网格上表示解，并在粗网格上应用本征正交分解。计算 GMsFEM 解涉及在细网格上计算残差和 Jacobian 矩阵。因此，我们利用局部和全局经验插值概念来避免在细网格上执行这些计算。所得的降阶方法在准确捕捉全分辨率解行为的同时，显著减小了流动问题的规模。我们考虑了几个非线性多尺度偏微分方程的数值算例，这些方程采用全隐式时间推进格式进行数值积分，以展示所提出的模型降阶方法加速高对比度多孔介质中非线性流动模拟的能力。
引用
@article{arxiv.1407.0782,
title = {Global-Local Nonlinear Model Reduction for Flows in Heterogeneous Porous Media},
author = {Manal Alotaibi and Victor M. Calo and Yalchin Efendiev and Juan Galvis and Mehdi Ghommem},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.0782},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1407.0103