面向带水力活动裂缝的稳定化接触力学可扩展预条件框架

提出了一个用于裂缝网络中摩擦接触力学与流体流动耦合问题的预条件框架。多孔介质采用低阶连续有限元离散，使用单元中心拉格朗日乘子施加约束，并使用压力未知量求解裂缝中的流体流动。该公式不需要不同场之间的任何插值，但不满足一致的 inf-sup 稳定性并需要稳定化。对于所得的 3 x 3 块雅可比矩阵，我们基于物理驱动的未知量分块和前沿多重网格预条件器设计了可扩展的预条件策略。关键思想是将系统限制为单物理问题，通过内层代数多重网格方法近似求解，最后将其延拓回全耦合问题。通过改变限制的顺序，提出、分析并比较了两种不同的技术。数值结果说明了算法可扩展性、基于裂缝的未知量相对数量的影响，以及在一个实际问题上的性能。