基于固定应力分裂方案的混合维接触孔隙力学高效预处理器

裂缝接触孔隙力学的数值模拟对于多种应用至关重要，包括CO2封存、地热能源生产和地下储气。由于强耦合的孔隙力学与裂缝摩擦接触力学中涉及的复杂物理过程，精确建模该问题面临重大挑战。模拟的鲁棒性和效率在很大程度上取决于线性求解器的预处理器，该预处理器处理全隐式时间步进方案中牛顿法产生的雅可比矩阵。开发有效的预处理器是困难的，因为它必须解耦三个相互依赖的子问题：动量平衡、流体质量平衡和接触力学。由于增广拉格朗日公式导致的接触力学问题的鞍点结构进一步加剧了挑战，这阻碍了直接应用成熟的固定应力近似来解耦孔隙力学子问题。在这项工作中，我们提出了一种预处理器，它结合了嵌套Schur补近似与线性变换，解决了接触力学子问题的奇异性。该方法将固定应力方案扩展到矩阵和裂缝子域。我们解析地研究了接触力学子问题如何影响所提出的基于固定应力迭代方案的收敛性，并展示了如何将其转化为实用的预处理器。通过一系列数值实验验证了该方法的可扩展性和鲁棒性。