偏微分方程约束最优控制问题中活动集牛顿法的预条件处理
数值分析
2015-05-25 v3 最优化与控制
摘要
我们研究了通过活动集牛顿法求解具有控制和（正则化）状态约束的偏微分方程约束最优控制问题时，产生的一系列鞍点线性系统的预条件处理问题。我们提出了两种新的预条件子，它们基于雅可比矩阵舒尔补的全块矩阵分解，其中活动集块被合并到约束块中。我们讨论了新预条件子相对于连续和离散问题参数的鲁棒性。文中展示了针对三维问题的数值实验，包括与基于非标准内积的预条件共轭梯度法等现有方法的比较。
引用
@article{arxiv.1407.1144,
title = {Preconditioning of Active-Set Newton Methods for PDE-constrained Optimal Control Problems},
author = {Margherita Porcelli and Valeria Simoncini and Mattia Tani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.1144},
year = {2015}
}