应用于定常与不定常 Navier--Stokes 控制问题的 Oseen 迭代之参数鲁棒预处理
数值分析
2021-08-03 v1 数值分析
最优化与控制
摘要
我们针对定常及时间依赖的 Navier--Stokes 控制问题推导了新颖、快速且参数鲁棒的预条件迭代方法。我们的方法可应用于采用向后欧拉或 Crank--Nicolson 离散的时间依赖问题,并且也是采用 Crank--Nicolson 离散的 Stokes 控制问题的一个有价值候选方案。该求解器的关键要素包括:对线性系统的鞍点型近似、由对流--扩散控制预条件子加速的 -块内迭代,以及基于作用于适当块矩阵的强交换子论证对 Schur 补的近似。一系列数值实验验证了我们所提新方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2108.00282,
title = {Parameter-Robust Preconditioning for Oseen Iteration Applied to Stationary and Instationary Navier--Stokes Control},
author = {Santolo Leveque and John W. Pearson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.00282},
year = {2021}
}