针对不可压Navier-Stokes方程的嵌套块预处理技术及其在血液动力学模拟中的应用
数值分析
2020-06-24 v1 数值分析
计算物理
摘要
我们针对边界条件与降阶模型耦合的不可压Navier-Stokes方程,开发了一种新型迭代求解方法。该迭代算法基于变分多尺度格式与广义-格式设计。时空离散化在Newton-Raphson过程中导出了所得一致切线矩阵的块结构。作为传统块预处理器的一般化,引入了三级嵌套块预处理器以更好地表示Schur补,其在整体算法的鲁棒性与效率中起着关键作用。该方法为涉及多尺度与多物理场耦合的问题提供了一种灵活、算法化的Schur补处理方式。该求解方法被实现并与美国食品药品监督管理局发布的喷嘴挑战问题的实验数据进行了基准比对。随后在多种设置中考察了所提技术的鲁棒性、效率与并行可扩展性,包括中等高雷诺数流动以及因耦合下游血管模型而产生强阻力效应的生理流动。进行了两例涵盖体循环与肺循环的患者特异性血液动力学模拟,以进一步印证所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.1911.10814,
title = {The nested block preconditioning technique for the incompressible Navier-Stokes equations with emphasis on hemodynamic simulations},
author = {Ju Liu and Weiguang Yang and Melody Dong and Alison L. Marsden},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.10814},
year = {2020}
}