针对纳米-斯托克斯方程控制的增广拉格朗日预条件器
数值分析
2025-04-16 v2 数值分析
摘要
我们解决纳米-斯托克斯方程的分布式控制问题。我们提出一种对最优性条件进行不完全 Newton 线性化的方法。在有限元方案离散化后，我们获得一系列大型对称 saddle-point 类型的线性系统。我们在每个 Newton 步骤中使用基于增广拉格朗日的块三角预条件器，结合灵活的 GMRES 方法。该预条件器通过合适的多网格求解器以近似方式应用。数值实验表明，所得方法在应用于二维问题时，对黏度、网格大小以及正则化参数的选择具有相当稳健的性能。
引用
@article{arxiv.2408.05095,
title = {An augmented Lagrangian preconditioner for the control of the Navier--Stokes equations},
author = {Santolo Leveque and Michele Benzi and Patrick E. Farrell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.05095},
year = {2025}
}