随机环境下牛顿流体的最优控制
概率论
2024-09-04 v1 偏微分方程分析
最优化与控制
摘要
我们考虑的是在二维有界域中针对随机Navier-Stokes方程的速度跟踪问题。控制作用于通过带有不确定性的注入-抽吸装置的边界，按照非齐次Navier滑边界条件起作用。在建立适当的稳定性结果之后，我们证明了随机线性化状态方程的良好可解性，并表明控制到状态映射的G展eet导数对应于线性化方程的唯一解。接下来，我们研究随机逆 adjoint 方程，建立前向线性化方程解与逆 adjoint 方程解之间的对偶关系。最后，我们推导了一阶最优条件。
引用
@article{arxiv.2409.00479,
title = {Optimal control of Newtonian fluids in a stochastic environment},
author = {Nikolai Chemetov and Fernanda Cipriano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.00479},
year = {2024}
}