具有混合边界条件的 Navier-Stokes 方程最优边界控制的存在性
最优化与控制
2015-10-15 v2 偏微分方程分析
摘要
变分方法已被成功用作利用实测数据的策略。在许多应用中，这种方法为提高数值模拟的精度提供了一种手段。在流体动力学的特定情况下，它导致了具有非标准代价泛函的最优控制问题，当这些问题受限于 Navier-Stokes 方程时，需要一种非标准的理论框架来确保解的存在性。在这项工作中，我们证明了一类此类最优控制问题解的存在性。在此之前，我们确保了具有混合边界条件的 3D 稳态 Navier-Stokes 方程解的存在性和唯一性，这种边界条件在生物医学问题的应用中非常常见。
引用
@article{arxiv.1409.6997,
title = {Existence of optimal boundary control for the Navier-Stokes equations with mixed boundary conditions},
author = {Telma Guerra and Adélia Sequeira and Jorge Tiago},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.6997},
year = {2015}
}