关于 Navier 带摩擦滑移边界条件下的三维 Stokes 特征值问题及其在 Navier-Stokes 方程中的应用
偏微分方程分析
2025-03-17 v2 谱理论
摘要
本文通过精细的谱分析，研究了赋予 Navier 带摩擦滑移边界条件的三维 Navier-Stokes 方程。我们在一个非常简单的几何情形下研究该问题，即两平行平面之间的区域，并沿两平面方向具有周期性。这种常用于边界层理论的设定，在泛函框架方面需要一些特殊处理，使得我们能够以相当显式的方式刻画相关 Stokes 问题的特征值与特征函数。随后，这些结果将被用于识别无穷维数据类，使得相应的演化 Navier-Stokes 方程存在全局强解。
引用
@article{arxiv.2407.07496,
title = {On a 3D Stokes eigenvalue problem under Navier slip-with-friction boundary conditions and applications to Navier-Stokes equations},
author = {Luigi C. Berselli and Alessio Falocchi and Rossano Sannipoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.07496},
year = {2025}
}
备注
42 pages, 1 figure