Cahn-Hilliard-Navier-Stokes方程的最优边界控制
最优化与控制
2024-05-17 v3
摘要
本文研究二维有界域上Cahn-Hilliard-Navier-Stokes（CHNS）系统的最优边界控制问题。CHNS系统由描述流体速度场的Navier-Stokes方程与描述流体相对浓度的对流Cahn-Hilliard方程耦合而成。最优控制问题表述为：在受控CHNS系统约束下最小化代价泛函，其中控制作用于Navier-Stokes方程的边界。我们首先证明最优边界控制的存在性。随后建立控制到状态算子的Fréchet可微性，并推导涉及伴随系统的变分不等式形式的一阶必要性最优条件。
引用
@article{arxiv.2305.02501,
title = {Optimal boundary control for the Cahn-Hilliard-Navier-Stokes Equations},
author = {Manika Bag and Tania Biswas and Sheetal Dharmatti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.02501},
year = {2024}
}