具有非匹配流体密度的半离散Cahn-Hilliard-Navier-Stokes系统的最优控制
偏微分方程分析
2015-06-12 v1 最优化与控制
摘要
本文研究具有可变密度的时离散Cahn--Hilliard/Navier--Stokes系统的分布最优控制。重点考察双障碍势，其导致在每一时间步上由四阶变分不等式与Navier--Stokes方程耦合系统族构成的最优控制问题。通过提出合适的时间离散化，证明了能量估计，并确立了原始问题及一族正则化问题的原系统解与最优控制的存在性。后者对应于双障碍势的Moreau--Yosida型逼近。给出了这些逼近的一致性，并推导了正则化问题的一阶最优性条件。通过极限过程，建立了原始问题的驻定系统，其关联于C-驻定性的函数空间版本。
引用
@article{arxiv.1506.03591,
title = {Optimal Control of a Semidiscrete Cahn-Hilliard-Navier-Stokes System with Non-Matched Fluid Densities},
author = {Michael Hintermüller and Tobias Keil and Donat Wegner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.03591},
year = {2015}
}