非光滑 Cahn-Hilliard Navier-Stokes 系统的仿真与控制
最优化与控制
2019-07-10 v1
摘要
我们关注由涉及非光滑能量势的耦合 Cahn-Hilliard Navier-Stokes 系统所支配的两相流模型的仿真与控制。我们建立了最优解的存在性，并提出了两种不同的方法来推导该双层问题的合适平稳性条件，即 C-平稳性与强平稳性。此外，我们借助两种依赖于专门开发的面向目标误差估计器的自适应求解算法，展示了这些概念的numerical实现。另外，我们提出了一种使用本征正交分解（POD-MOR）的模型降阶方法，以用低阶代理模型替换高保真模型。特别地，我们将 POD 与空间自适应快照相结合，并解决了以下挑战：考虑具有不同空间分辨率的快照，以及保持无散度性质。
引用
@article{arxiv.1907.04285,
title = {Simulation and Control of a Nonsmooth Cahn-Hilliard Navier-Stokes System},
author = {Carmen Gräßle and Michael Hintermüller and Michael Hinze and Tobias Keil},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.04285},
year = {2019}
}