基于空间自适应快照的 Cahn-Hilliard 系统最优控制降阶模型
最优化与控制
2018-03-08 v2
摘要
本文研究了对流 Cahn-Hilliard 系统的最优控制，其中控制通过输运项中的速度进入。我们证明了所考虑的最优控制问题解的存在性。为高效数值求解，利用本征正交分解（POD-ROM）将昂贵的高维 PDE 系统替换为降阶模型。POD 模态由控制方程解的快照计算而得，控制方程采用自适应有限元离散。数值试验表明，与高保真有限元优化相比，POD-ROM 结合空间自适应快照可带来很大的加速比。
引用
@article{arxiv.1712.06523,
title = {POD for optimal control of the Cahn-Hilliard system using spatially adapted snapshots},
author = {Carmen Gräßle and Michael Hinze and Nicolas Scharmacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.06523},
year = {2018}
}