基于残差的线性抛物方程分布最优控制中POD快照位置策略
最优化与控制
2015-12-08 v1
摘要
本文研究了基于 Proper Orthogonal Decomposition (POD-MOR) 模型降阶的线性抛物型偏微分方程分布最优控制问题的逼近。POD-MOR 是一种 Galerkin 方法，其基函数由与给定输入数据相关的抛物型 PDE 的时间快照中包含的信息获得。在当前工作中，我们表明对于抛物方程最优控制中的 POD-MOR，在正确的时间实例了解受控系统是重要的。为了确定时间实例（快照位置），我们提出了一种后验误差控制概念，该概念基于将底层最优控制问题的最优性系统重新表述为时间二阶空间四阶椭圆系统，并采用时空有限元方法逼近。最后，我们给出数值测试以说明我们的方法，并展示该方法相比现有方法的有效性。
引用
@article{arxiv.1512.01813,
title = {A residual based snapshot location strategy for POD in distributed optimal control of linear parabolic equations},
author = {Alessandro Alla and Carmen Graessle and Michael Hinze},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.01813},
year = {2015}
}