线性抛物型方程最优控制中 POD 的后验快照位置
最优化与控制
2016-09-01 v1
摘要
在本文中，我们研究基于本征正交分解 (Proper Orthogonal Decomposition, POD-MOR) 的模型降阶来近似线性抛物型偏微分方程的最优控制问题。POD-MOR 是一种伽辽金方法，其基函数由与给定输入数据相关的抛物型偏微分方程的时间快照中包含的信息获得。在当前工作中，我们表明对于抛物型方程最优控制中的 POD-MOR，在正确的时间实例上了解受控系统是很重要的。我们提议通过一种后验误差控制概念来确定时间实例（快照位置）。该方法基于将底层最优控制问题的最优性系统重新表述为时间和空间分别为二阶和四阶的椭圆系统，并用时空有限元方法逼近。最后，我们给出数值测试以阐明我们的方法，并展示该方法相对于现有方法的有效性。
引用
@article{arxiv.1608.08665,
title = {A-posteriori snapshot location for POD in optimal control of linear parabolic equations},
author = {Alessandro Alla and Carmen Graessle and Michael Hinze},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.08665},
year = {2016}
}
备注
23 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1512.01813