用于参数化非线性时变最优流控的 POD-Galerkin 模型降阶：以浅水方程应用为例
数值分析
2023-08-08 v2 数值分析
摘要
本文提出将降阶方法作为一种可靠策略，以高效求解由浅水方程在解跟踪情形下控制的参数化最优控制问题。我们所处理的物理参数化模型是非线性且时变的：这导致仿真极为耗时，例如在海洋环境监测计划应用中令人难以承受。我们的目标在于展示降阶建模如何助力快速研究不同配置与现象。在建立最优性系统后，我们依赖 POD-Galerkin 降阶以在低维降阶空间中求解最优控制问题。所述理论框架实际上适用于一般非线性时变最优控制问题。所提方法最终通过数值实验验证：由浅水方程控制的降阶最优控制问题比标准模型更快地复现所需速度与高度剖面，且仍保持准确。
引用
@article{arxiv.2003.09695,
title = {POD-Galerkin Model Order Reduction for Parametrized Nonlinear Time Dependent Optimal Flow Control: an Application to Shallow Water Equations},
author = {Maria Strazzullo and Francesco Ballarin and Gianluigi Rozza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.09695},
year = {2023}
}