双曲浅水矩方程一致且守恒模型降阶的宏-微分解：基于POD-Galerkin与动态低秩近似的研究

使用双曲浅水矩方程的地球物理流动模拟需要对一个潜在的大型偏微分方程组（即所谓的矩系统）进行高效离散。这需要量身定制的模型降阶技术，以在保证质量守恒等物理特性的同时实现高效且准确的模拟。本文开发了首个针对双曲浅水矩方程的模型降阶方法并实现了质量守恒。这是通过将模型宏-微分解为宏观（守恒）部分和微观（非守恒）部分，随后仅对微观（非守恒）部分使用POD-Galerkin或动态低秩近似进行模型降阶来实现的。数值实验展示了新模型降阶方法的性能，包括高精度和快速计算时间，以及有保障的守恒与一致性特性。