基于时空配准的参数化一维双曲型偏微分方程的模型降阶
数值分析
2020-10-20 v2 数值分析
摘要
我们提出一种模型降阶流程，用于快速可靠地求解参数化双曲型偏微分方程。由于存在参数依赖的激波与接触间断，这类问题对基于线性逼近空间的传统模型降阶方法极具挑战。所提方法的主要组成部分为：(i) 一种自适应的基于时空配准的数据压缩流程，以在固定参考域中对齐局部特征；(ii) 一种用于计算映射解的时空 Petrov-Galerkin（最小残差）格式；(iii) 一种超降阶流程以加速在线计算。我们给出了 Burgers 模型问题与浅水模型问题的数值结果，以实证展示该方法的潜力。
引用
@article{arxiv.2004.06693,
title = {Space-time registration-based model reduction of parameterized one-dimensional hyperbolic PDEs},
author = {Tommaso Taddei and Lei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.06693},
year = {2020}
}