基于在线自适应约化网格的参数化输运主导问题超约化
数值分析
2021-01-21 v3 数值分析
摘要
我们提出了一种用于参数化双曲偏微分方程非线性模型降阶的高效残差最小化技术。我们的非线性逼近空间是在平移空间域上计算的快照张成空间,并通过残差最小化计算约化逼近。为加速残差最小化,我们在一( preferably small)网格子集(即所谓约化网格)上计算并最小化残差。由于逼近空间的非线性,我们表明类似于解,残差也表现出输运型行为。为考虑该行为,我们通过随参数相关平移沿空间域“移动”约化网格,引入约化网格中的在线自适应。我们还给出了方法对平移以外空间变换的扩展。数值实验展示了我们方法的有效性以及非自适应约化网格导致的误差。
引用
@article{arxiv.2003.06362,
title = {Hyper-reduction for parametrized transport dominated problems via online-adaptive reduced meshes},
author = {Neeraj Sarna and Sara Grundel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.06362},
year = {2021}
}