基于隐式特征跟踪与经验正交的对流占优偏微分方程加速求解

本文提出一种基于经验正交的超降阶过程与贪婪训练算法，以在有限训练下有效降低求解对流占优问题的计算成本。所提方法通过将低维仿射空间与底层域的双射复合，系统性地定义非线性逼近流形，从而规避了线性模型降阶技术应用于对流占优问题时n宽度衰减缓慢的局限。降阶模型定义为非线性流形上残差最小化问题的解。通过经验正交近似最优性系统，获得一种在线高效的方法，使其可用与网格无关的操作求解。所提降阶模型采用贪婪过程训练，以系统性地采样参数域。在两个激波占优的计算流体力学基准问题上验证了该方法的有效性。