面向逆问题降阶建模的机器学习流程：用于边界参数化、降维与解流形近似的神经网络
数值分析
2024-01-22 v1 机器学习
数值分析
摘要
在本工作中，我们提出了一个模型降阶框架，以在非侵入式设置下处理逆问题。逆问题，特别是在偏微分方程背景下，由于迭代优化过程需要巨大的计算量。为了加速这一过程，我们应用了一个包含人工神经网络的数值流程，以参数化当前问题的边界条件，压缩（全阶）快照的维度，并近似参数化解流形。它导出了一个通用框架，能够提供入口边界的特定参数化，并借助模型降阶快速收敛到最优解。我们在本文中展示了将此类方法应用于两个不同 CFD 测试用例的结果。
引用
@article{arxiv.2210.14764,
title = {Towards a machine learning pipeline in reduced order modelling for inverse problems: neural networks for boundary parametrization, dimensionality reduction and solution manifold approximation},
author = {Anna Ivagnes and Nicola Demo and Gianluigi Rozza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.14764},
year = {2024}
}