基于$L^1$范数最小化和字典近似的双曲问题鲁棒模型降阶
数值分析
2016-03-09 v1
摘要
我们提出一种新颖的模型降阶方法，用于标量及系统情形下非线性双曲方程的近似。该方法依赖于离线计算解字典以及在线对残差进行 -norm 最小化。文中说明了为何这是双曲问题的自然框架，并在涉及激波和间断的非线性问题如 Burgers' 方程和一维 Euler 方程上进行了测试。给出了计算 -norm 最小化子的高效算法，包括线性残差和非线性残差情形。结果表明该方法在仅涉及极少模态时即具有准确性潜力，生成物理上可接受、无振荡的解。
引用
@article{arxiv.1603.02652,
title = {Robust Model Reduction Of Hyperbolic Problems by $L^1$-norm Minimization and Dictionary Approximation},
author = {Remi Abgrall and David Amsallem and Roxana Crisonovan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.02652},
year = {2016}
}
备注
submitted. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1506.06178