基于标定的ALE模型降阶方法，用于具有自相似行进间断的双曲型问题
数值分析
2025-05-14 v2 数值分析
摘要
我们提出了一种新颖的模型降阶框架，能够处理以多个行进间断为特征的双曲型问题的解。通过基于优化的方法，我们引入了合适的标定映射，使我们能够将原始解流形变换到低维流形。该方法的新颖之处在于，优化过程不需要知道间断的位置。优化可以简单地通过选择一些参考控制点来进行，从而避免了使用某些隐式激波追踪技术，这些技术会在离线阶段增加计算量。在在线阶段，我们依赖一种非侵入式方法，通过人工神经网络恢复降阶解在降阶空间上投影的系数。为了验证该方法，我们给出了1D Sod激波管问题、2D双马赫反射问题（包括参数化情况）以及三波点问题的数值结果。
引用
@article{arxiv.2403.11664,
title = {Calibration-Based ALE Model Order Reduction for Hyperbolic Problems with Self-Similar Travelling Discontinuities},
author = {Monica Nonino and Davide Torlo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.11664},
year = {2025}
}