非线性多尺度结构动力学模型的原位自适应降阶

在参数空间预定区域中进行的传统离线降阶基训练会导致易受外推影响的参数化降阶模型。每当所查询的参数点落在参数空间未探索区域时，这种脆弱性就会显现。本文通过提出一种非线性模型降阶的原位自适应框架来解决此问题，该框架默认在线进行计算，并按需转为离线。该框架基于局部降阶基（ROBs）数据库的概念，其中局部性在感兴趣的参数空间中定义。它通过即时更新预计算的ROB，并沿动力系统轨迹使用一系列最适当的局部ROB来逼近解，从而实现精度。它通过管理局部ROB的维数并在过程中引入超降阶来实现效率。该框架虽足够完备，但在固体力学动态多尺度计算的背景下进行了描述。在此背景下，即使在宏观问题的非参数设置中，且计入所有离线、在线和自适应开销成本，所提出的计算框架仍可将单次三维非线性多尺度计算加速一个数量级，且不牺牲精度。