向自适应非侵入式简化序模型靠拢：设计与挑战
机器学习
2026-02-13 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
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计算物理
摘要
投影基准的简化序模型（ROMs）常被部署为静态替代方案，一旦系统离开训练流形便限制了其实际效用。我们形式化并研究了在线更新潜在子空间和简化动力学的自适应非侵入式ROMs。基于静态非侵入式ROMs的思想，特别是算子推断（Operator Inference, OpInf）和最近引入的基于轨迹的非侵入式简化序模型优化（Non-intrusive Trajectory-based optimization of Reduced-Order Models, NiTROM），我们提出了三种形式：自适应OpInf（顺序基/算子重拟合）、自适应NiTROM（联合黎曼优化编码器/解码器和多项式动力学）以及一种初始化NiTROM于OpInf更新的混合方法。我们描述了在线数据窗口、适应窗口和计算预算，并分析了成本规模。在一个暂时扰动的驱动腔流动中，静态Galerkin/OpInf/NiTROM在预测训练范围之外时会漂移或失稳。相比之下，自适应OpInf能以适度成本有效抑制幅值漂移；自适应NiTROM在频繁更新下可实现接近精确的能量跟踪，但对初始化和优化深度较为敏感；该混合方法在制度变化且离线数据有限时最为可靠，能产生物理上连贯的场和有界能量。我们认为，ROMs的预测论断必须具备成本意识且透明，训练/适应/部署阶段需明确分离，并明确报告在线预算和全尺寸模型查询。本工作提供了构建自我纠正的非侵入式ROMs的实用模板，使其在动力学演化超出初始流形后仍能保持有效。
引用
@article{arxiv.2602.11378,
title = {Toward Adaptive Non-Intrusive Reduced-Order Models: Design and Challenges},
author = {Amirpasha Hedayat and Alberto Padovan and Karthik Duraisamy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.11378},
year = {2026}
}