NN-OpInf：基于结构保持可组合神经网络的算子推断方法
机器学习
2026-03-10 v1 动力系统
摘要
我们提出了神经网络算子推断（NN-OpInf）方法：一种结构保持、可组合且 minimally 限制的算子推断框架，用于非入侵式的动力学系统降阶建模。该方法从快照数据中学习潜在动力学，同时通过强制局部算子结构（如反对称性、(半-)正定性和梯度保持），以及支持异构算子的可加组合来反映复杂动力学。我们 present 实用训练策略并分析相对于线性和二次多项式 OpInf（P-OpInf）的计算成本。跨越多个非线性和参数问题的数值实验表明，NN-OpInf 在准确性、稳定性和鲁棒性方面优于 P-OpInf 和现有的 NN-ROM 形式，特别是当动力学不适合由多项式模型表示时。这些结果表明，NN-OpInf 可作为 P-OpInf 的有效替代方案，用于建模包含非多项式非线性的动力学，能够在更高的训练计算成本和更难的非凸学习问题的代价下，提供准确性和分布外性能的潜在提升。
引用
@article{arxiv.2603.08488,
title = {NN-OpInf: an operator inference approach using structure-preserving composable neural networks},
author = {Eric Parish and Anthony Gruber and Patrick Blonigan and Irina Tezaur},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.08488},
year = {2026}
}