算子推断在约束机械系统降阶建模中的应用
动力系统
2025-07-09 v1
摘要
约束机械系统出现在许多应用中，例如机器人和其它多体系统的建模。在这种情况下，运动由微分代数方程组（DAE）控制，通常具有大型且稀疏的系统矩阵。在有限的计算资源下，问题维度强烈影响系统分析、优化和控制的仿真效率。因此，我们的目标是获得一个具有少量自由度的简化代理模型，能够准确表示原始高维DAE模型的运动和其它重要属性。经典的模型降阶方法侵入式地利用系统矩阵来构造高保真模型到低维子空间的投影。在实践中，动力学方程通常是专有软件产品中不可访问的部分。在这项工作中，我们展示了非侵入式算子推断（OpInf）方法在指标2和3的DAE系统中的应用。考虑到对于适当的DAE，在所谓的隐流形上存在一个ODE实现，OpInf优化问题直接提供了给定DAE系统在降阶子空间中的潜在ODE表示。一个显著的优势是，只需要压缩形式的DAE解快照即可识别降阶系统矩阵。通过使用半定规划强制系统算子的对称正定结构，保证了降阶模型的稳定性和可解释性。数值结果证明了所提方法在不同约束机械系统示例中的实现，并在各种载荷条件下进行了测试。
关键词
引用
@article{arxiv.2507.05472,
title = {Application of operator inference to reduced-order modeling of constrained mechanical systems},
author = {Peter Benner and Yevgeniya Filanova and Igor Pontes Duff and Jens Saak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.05472},
year = {2025}
}