嵌套算子推断用于自适应数据驱动的降阶模型学习
机器学习
2025-08-18 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
数值分析
摘要
论文提出了一种数据驱动的嵌套算子推断（OpInf）方法，用于从高维动力系统的快照数据中学习物理信息驱动的降阶模型（ROM）。该方法利用降阶空间中的固有层次结构，迭代地构建OpInf学习问题的初始猜测，优先考虑主导模态的相互作用。对于任意目标降阶维度，所计算的初始猜测对应于具有严格小于或等于标准OpInf快照重构误差的ROM。此外，嵌套OpInf算法可以从先前学习的模型中热启动，从而实现涉及动态基和模型形式更新的多样化应用场景。我们在立方热传导问题上验证了算法性能，嵌套OpInf在可比的离线时间内实现了比标准OpInf小四倍的误差。进一步，我们将嵌套OpInf应用于格陵兰冰盖的大规模参数化模型，尽管存在模型形式近似误差，仍学习到一个平均误差为3%、计算加速因子超过19000的ROM。
引用
@article{arxiv.2508.11542,
title = {Nested Operator Inference for Adaptive Data-Driven Learning of Reduced-order Models},
author = {Nicole Aretz and Karen Willcox},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.11542},
year = {2025}
}