用于从部分观测状态轨迹学习降阶模型的非马尔可夫项算子推断
机器学习
2021-03-29 v2 数值分析
数值分析
摘要
本文提出一种非侵入式模型降阶方法，用于从高维动力系统的部分观测状态轨迹中学习降阶模型。所提方法通过构建非马尔可夫降阶模型来补偿因状态部分观测导致的信息损失；该类模型基于降阶状态的历史预测未来状态，而传统马尔可夫降阶模型仅依赖当前降阶状态预测下一状态。本工作的核心贡献包括：从高维动力系统采样部分观测状态的数据采样方案，以及将非马尔可夫降阶项拟合到采样状态的回归问题公式化。在特定条件下，该方法从数据中恢复出的非马尔可夫项与需要高维动力系统控制方程和离散算子的侵入式方法所得完全一致。数值结果表明，所提方法得到的非马尔可夫降阶模型在训练区间之外仍具预测能力。此外，在数值实验中，该方法仅从含20%观测状态分量的轨迹中学习到的非马尔可夫降阶模型，精度可与拟合自99%观测分量轨迹的传统马尔可夫降阶模型相当。
引用
@article{arxiv.2103.01362,
title = {Operator inference of non-Markovian terms for learning reduced models from partially observed state trajectories},
author = {Wayne Isaac Tan Uy and Benjamin Peherstorfer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.01362},
year = {2021}
}