GasNiTROM：基于非侵入式优化倾斜投影算子与保证稳定潜在空间动力学的模型降序

非侵入式模型简化技术对于使用黑盒求解器或仅从数据中已知的系统至关重要。对于表现出大型暂态且远离平衡态的系统，当前的非侵入式模型往往表现不佳，甚至可能在无限或有限时间内不稳定。近期的发展通过寻找保守潜在空间结构来降低哈密顿或拉格朗日全序动力学，或通过Lyapunov信息化参数化在潜在空间强制全局稳定性来解决稳定性问题。然而，这些发展不一定提高所得模型的预测准确性，因为这些公式使用正交投影实现降维，而恰好截断了动态重要状态。在本文中，我们通过引入一种非侵入式框架来同时识别全局渐近稳定的潜在空间动力学，以及能够捕捉系统灵敏机制的倾斜投影算子。具体而言，给定基于Lyapunov的参数化潜在空间张量，以及对倾斜投影算子的数值光谱参数化，我们对高保真训练轨迹进行拟合。此外，我们表明目标函数的梯度可以用闭式形式表示，利用潜在空间中的反向传播来实现，无需自动微分。我们将我们的公式与最先进的方法在三个维度常微分方程系统和Reynolds数为Re=8300的二维驱动腔流中进行比较。我们证明我们的模型不仅是全局渐近稳定的（如构建所预期的那样），而且在准确性方面也显著更好。