基于 Koopman 的非侵入式投影降阶建模方法（含黑盒高保真模型）第二部分：应用
最优化与控制
2020-08-05 v2 计算物理
摘要
Renganathan 等人（2018）最初提出的非侵入式、基于投影的非线性模型降阶方法被进一步推广到参数系统，重点应用于航空航天设计。具体而言，除参数化边界条件外，我们将该方法推广到具有参数化几何（使网格变形）的静态系统。主要思想是首先对控制方程作变换，将其提升为更高维但线性的欠定系统。这使得相较于原始非线性系统，可轻松提取系统矩阵。该欠定系统由一组依赖于模型的非线性约束封闭，最终在其上执行模型降阶。该方法在 NACA0012 与 RAE2822 翼型的亚声速与跨声速无粘流上得到验证。我们进一步通过将该方法应用于航空航天设计中两个常见问题，即无导数全局优化与基于 Monte Carlo 采样的参数不确定性量化，来展示其实用性。总体而言，该方法精度达全阶模型的 5% 以内，计算加速达 2-3 个数量级。与另一种非侵入式模型降阶方法比较表明，所提方法更鲁棒、更准确，并保持了状态变量间的一致性。
引用
@article{arxiv.1811.05765,
title = {Koopman-Based Approach to Non-intrusive Projection-Based Reduced-Order Modeling with Black-Box High-Fidelity Models. Part II: Application},
author = {S. Ashwin Renganathan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.05765},
year = {2020}
}
备注
32 pages, 12 figures