基于泰勒级数降阶模型的航空结构非线性模型更新
计算工程、金融与科学
2026-04-09 v3 数值分析
系统与控制
系统与控制
数学物理
math.MP
数值分析
摘要
有限元模型更新是线性结构的一个成熟学科，但其向非线性范态的拓展仍是未开放的挑战。本文提出一种方法论，将基于泰勒级数展开的运动方程的非线性模型序降低（NMOR）与Hollins等人[2026]近期提出的线性模型更新中投影基适应方案相结合。对结构运动方程进行增强，加入比例（瑞利）阻尼和多项式刚度非线性特性，将其重构为一阶自治系统，其雅可比矩阵具有形成双正交基的复特征向量。推导运动方程中非线性内力的二阶和三阶泰勒算子，并投影到降阶特征向量基上，得到低维非线性降阶模型（ROM）。将 Cayley 变换从实正交群推广到复酉群，以实现投影基的适应，使得ROM模式形状与实验测量值实现最佳相关。将所得非线性模型更新框架应用于代表性机翼箱模型。数值研究表明，所提方法能够捕捉幅值相关的固有频率和模态保证准则（MAC）值，这些是纯线性更新方案无法再现的，同时以 improved 的准确性恢复底层刚度参数。
引用
@article{arxiv.2604.03788,
title = {Nonlinear Model Updating of Aerospace Structures via Taylor-Series Reduced-Order Models},
author = {Nikolaos D. Tantaroudas and Jake Hollins and Konstantinos Agathos and Evangelos Papatheou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.03788},
year = {2026}
}
备注
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