非线性模态作为比较软体机器人动力学模型数学结构的工具

连续体软体机器人是具有理论上无限自由度（DoF）并展现复杂行为的非线性机械系统。在动态条件下实现运动智能，需要发展面向控制的降阶模型（ROM），这些模型在尽可能少地使用自由度的同时，仍能准确捕捉理论上无限维动力学的核心特征。然而，目前尚无定量方法来衡量软体机器人的降阶模型是否成功完成了这一任务。在其他领域，如结构动力学或柔性连杆机器人学中，线性正则模态常被用于此目的。然而，由于软体机器人的非线性特性，该理论并不适用。在这项工作中，我们提议使用近期在模态理论中的非线性扩展——称为特征流形——作为评估和比较软体机器人面向控制模型的手段。为此，我们提出了三个相似性度量，这些度量依赖于将系统的非线性模态投影到感兴趣的任务空间中。我们首次使用这种方法，定量比较了在分段常曲率（PCC）假设下生成的不同阶次的降阶模型与一个高维有限元（FE）类软臂模型。结果表明，通过增加离散化阶次，PCC模型的特征流形收敛于有限元模型的特征流形。