面向输运主导问题在线自适应模型降阶的预见式数据收集策略
数值分析
2023-07-28 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
在线自适应模型降阶通过随时间更新降阶空间，高效地降阶输运主导问题的数值模型，从而在潜在流形上实现非线性逼近，其误差衰减可比保持降阶空间固定的经典线性模型降阶方法更快。在线自适应模型降阶的关键在于将全模型与降阶模型耦合，以明智地从全模型收集数据来适配降阶空间，从而能够维持对演化中全模型解场的准确逼近。在本工作中，我们引入预见式数据收集策略，其预测全模型的下一状态，使降阶空间朝向近期未来可能出现的动力学进行适配。数值实验表明，所提出的预见策略即使对于先前引入的回溯时间的数据收集策略无法提供预测性模型的问题，也能得到准确的降阶模型。所提出的预见策略还提升了在线自适应降阶模型的鲁棒性与稳定性。
引用
@article{arxiv.2307.14874,
title = {Lookahead data-gathering strategies for online adaptive model reduction of transport-dominated problems},
author = {Rodrigo Singh and Wayne Isaac Tan Uy and Benjamin Peherstorfer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.14874},
year = {2023}
}