基于快照自适应加权的非线性模型降阶
数值分析
2014-10-01 v2
摘要
在本文中，我们提出了一种基于自适应约化基概念的参数化偏微分方程 (PDEs) 模型降阶新方法。所提出的方法特别适用于以参数变化为特征的大规模非线性系统。该方法不使用全局基来构建全局降阶模型，而是通过多个低维子空间来近似原始系统。每个局部约化基均由加权快照集系的 SVD 生成；此处，每个加权系数是输入参数的函数。与经典 POD 等全局模型降阶方法相比，自适应模型降阶方法能在固定的子空间维度下产生更精确的解。此外，我们将自适应降阶模型与弦迭代 (chord iteration) 相结合，以计算高效的方式求解椭圆型 PDEs。若干数值算例展示了该方法在保持良好精度的同时实现大幅加速的潜力，适用于椭圆型和抛物型 PDEs。
引用
@article{arxiv.1308.1362,
title = {Nonlinear Model Reduction via an Adaptive Weighting of Snapshots},
author = {Liqian Peng and Kamran Mohseni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.1362},
year = {2014}
}
备注
23 pages, 14 figures