CD-ROM：互补深度降阶模型
流体动力学
2023-05-03 v4 机器学习
机器学习
摘要
通过 POD-Galerkin 方法的模型降阶在求解物理问题时可带来计算效率的显著提升。然而，该方法对非线性高维动力系统（如 Navier-Stokes 方程）的适用性已被证明有限，会产生不准确且有时不稳定的模型。本文提出一种基于深度学习的经典 POD-Galerkin 降阶模型（ROM）的闭合建模方法。该方法具有理论依据，利用神经网络逼近经过充分研究的算子。与大多数以往工作不同，本 CD-ROM 方法基于可解释的连续记忆公式，该公式源自对部分观测动力系统行为的简单假设。因此，最终修正的模型可使用大多数经典时间步进格式进行模拟。CD-ROM 方法的能力在来自计算流体动力学的两个经典示例以及参数化情形 Kuramoto-Sivashinsky 方程上得到了验证。
引用
@article{arxiv.2202.10746,
title = {CD-ROM: Complemented Deep-Reduced Order Model},
author = {Emmanuel Menier and Michele Alessandro Bucci and Mouadh Yagoubi and Lionel Mathelin and Marc Schoenauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.10746},
year = {2023}
}