基于可微编程的全轨迹优化算子推断降阶建模方法
流体动力学
2023-01-27 v1 混沌动力学
摘要
用于预测湍流的准确且廉价的降阶模型（ROMs）可促进快速设计迭代，从而在工程问题的预测控制中至关重要。基于Galerkin投影的降阶模型（GP-ROMs）通过将Navier-Stokes方程投影到截断 Proper Orthogonal Decomposition（POD）基上得到，因其低计算成本与理论基础而广受欢迎。然而，传统GP-ROMs的精度在长时间预测视野下会退化。为解决此问题，我们将近期提出的Neural Galerkin Projection（NeuralGP）数据驱动框架扩展至以可压缩性为主导的跨声速流动，考虑由完整Navier-Stokes方程控制的抖振NACA0012翼型的原型问题。该算法保持由Galerkin投影获得的ROM-ODE形式；但系数通过可微编程辅助的梯度下降直接从数据学习。这融合了物理驱动的GP-ROM与纯数据驱动的基于神经网络技术的优势， resulting in a computationally cheaper model that is easier to interpret。我们表明，与校准过程所优化的线性化误差定义相比，NeuralGP方法最小化更严格的全程轨迹误差范数。我们还发现，尽管两种过程均通过将ROM-ODE线性动力学矩阵的特征值移至复左半平面来稳定ROM，NeuralGP算法向尾部POD模态添加了更多耗散，从而带来更好的长期性能。所呈现的结果凸显了NeuralGP技术相对于传统校准GP-ROM方法的更优精度。
引用
@article{arxiv.2301.10804,
title = {Full trajectory optimizing operator inference for reduced-order modeling using differentiable programming},
author = {Surya Chakrabarti and Arvind T. Mohan and Datta V. Gaitonde and Daniel Livescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.10804},
year = {2023}
}