用耦合多层感知机的POD-Galerkin降阶模型求解多孔介质中的流动
流体动力学
2023-07-24 v1
摘要
本文通过 Proper Orthogonal Decomposition (POD) 降基对 Navier-Stokes 方程进行 Galerkin 投影得到降阶模型 (ROM)，对绕过多孔障碍物及穿过其中的流动进行数值模拟。在少数已有的将模型降阶技术应用于多孔介质流动的工作中，流动由 Darcy 定律描述，且非线性的 Forchheimer 项被忽略。最后这一项在 Galerkin 投影阶段无法以降阶形式表达。事实上，在每个新时间步都需要重新计算并投影速度范数，这显著增加了计算成本，使降阶模型失效。为克服此困难，我们提出用人工神经网络对投影后的 Forchheimer 项进行建模。此外，为构建稳定的 ROM，未解析模态和压力变化的影响也用神经网络进行建模。这些项未被分别建模，而是合并为单一残差，并使用多层感知机方法 (MLP) 建模。该方法的验证针对非受限通道中流过 porous 障碍物的层流进行。所提出的 ROM 耦合 MLP 方法能够准确预测流动动力学，而标准 ROM 给出错误结果。此外，ROM MLP 方法改进了对未包含在采样中以及长于采样时间的 Reynolds 数下流动的预测。
引用
@article{arxiv.2307.11419,
title = {Solving flows in porous media with a POD-Galerkin reduced order model coupled with multilayer perceptron},
author = {Cyrille Allery and Claudine Beghein and Claire Dubot and Fabien Dubot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.11419},
year = {2023}
}
备注
33 pages, 19 figures, 4 tables