一种在流体动力学问题有限体积 POD-Galerkin 降阶模型中强制边界条件的新型迭代罚方法
数值分析
2021-04-13 v4 数值分析
摘要
针对流体动力学问题，开发了一种基于有限体积的 POD-Galerkin 降阶模型，其中（随时间变化的）边界条件通过两种不同的边界控制策略进行控制：提升函数法，其旨在为降阶基空间获得齐次基函数；以及罚方法，其中边界条件通过罚因子在降阶模型中强制施加。该罚方法通过使用迭代求解器确定罚因子而得以改进，而非通过灵敏度分析或数值实验来调参。边界控制方法针对两个案例进行了比较与测试：经典的顶盖驱动空腔基准问题，以及一个具有两个入口通道和一个出口通道的 Y 型 junction 流动案例。结果表明，降阶模型的边界可由边界控制方法控制，且速度和压力场达到了同阶精度。最后，对于顶盖驱动空腔测试用例，降阶模型比全阶模型快 270-308 倍，对于 Y 型 junction 测试用例快 13-24 倍。
引用
@article{arxiv.1912.00825,
title = {A novel iterative penalty method to enforce boundary conditions in Finite Volume POD-Galerkin reduced order models for fluid dynamics problems},
author = {S. Kelbij Star and Giovanni Stabile and Francesco Belloni and Gianluigi Rozza and Joris Degroote},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.00825},
year = {2021}
}
备注
31 pages, 14 figures, 3 tables