基于测度松弛的混合系统最优控制

我们提出了一种基于最近提出的凸集图框架的分段多项式系统轨迹优化方法。我们使用基于占用测度的最优控制凸松弛来实例化该框架，得到一个类似于离散最短路径线性规划的凸优化问题，可以高效地求解到全局最优。虽然这种方法继承了半定规划的局限性，但与NP难的混合整数形式相比，其在大规模离散模式下的可扩展性得到了改善。我们利用该方法在时序逻辑规范下规划轨迹，并将计算出的成本下界与采用固定模式序列的非凸优化方法进行比较。在我们的数值实验中，我们发现该下界通常接近非凸解，而运行时间加速相比于通常难以处理的混合整数形式是显著的。我们的实现可在 https://github.com/ebuehrle/hpoc 获取。