具有参数不确定性的混合系统可达集的凸计算

为验证系统的正确运行，工程师需要确定在控制律下能够安全达到指定构型的动力学模型的构型集合。不幸的是，为在高度动态环境中交互的系统构建模型是困难的。本文通过提出一种凸优化方法来高效计算多项式混合动力系统尽管模型存在参数不确定性仍能安全达到用户定义目标集的构型集合，以应对这一挑战。此类模型描述了例如在不确定的地形上运动的腿式机器人。所提出的方法利用占据测度的概念，将具有参数不确定性的非线性混合动力系统的轨迹演化描述为测度上的线性方程，其支撑与所研究的轨迹重合。这个带有用户定义支撑约束的线性方程通过使用半定规划层次以消失的保守性逼近，其中每个半定规划被证明可计算在不确定性下仍能安全达到用户定义目标集的初始条件集合的内/外近似。该方法的效力在六个代表性例子的集合上得到说明。